Resolva as operações com números complexos a seguir (expresse o resultado na forma retangular).
\left[(5+j 2)(-1+j 4)-5 \angle 60{\circ}\right]{*}
\left[(5+j 2)(-1+j 4)-5 \angle 60{\circ}\right]{*}
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos calcular
convertendo tudo para a forma retangular e, por fim, aplicando o conjugado. O conteúdo envolvido é multiplicação de números complexos em forma retangular, conversão de forma polar para retangular e conjugação de um número complexo.
Passo 2
Calcular o produto
. Usando a distributiva:
Como
, isso é
Passo 3
Converter
para retangular:
Passo 4
Subtrair o resultado polar convertido:
Passo 5
Aplicar o conjugado ao número acima:
Para ver mais claramente em termos de frações iguais, note que
, então