Resolva
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a inequação
. Isso está na área de Matemática, especificamente trabalhando com valores absolutos e inequações. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como manipular desigualdades envolvendo valor absoluto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o valor absoluto. O valor absoluto de um número, representado por
, é a distância desse número até zero na reta numérica, sempre positivo ou zero. Então,
significa a distância de
até zero.
Passo 3
Quando temos uma inequação como
, estamos dizendo que a distância de
até zero é pelo menos 5. Isso pode acontecer de duas maneiras:
-
é maior ou igual a 5. -
é menor ou igual a -5.
Isso porque se
for maior que 5, a distância dele até zero é maior que 5. Se for menor que -5, a distância também é maior que 5 (já que dois negativos dão uma distância positiva).
Passo 4
Vamos resolver cada caso separadamente.
Caso 1:
Subtraindo 6 de ambos os lados:
Caso 2:
Subtraindo 6 de ambos os lados:
Resposta
A solução da inequação
é todo número real que é maior ou igual a
ou menor ou igual a
. Em notação de conjunto: