Resolva:
(a) 0<|x-5|<8;

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação 0<|x-5|<8. O conteúdo aqui é inequação com valor absoluto, e vamos precisar usar as propriedades que transformam |x-a|<b e |x-a|>0.

Passo 2

A teoria diz que, para b>0,
|x - a| < b Long<=ftrightarrow a - b < x < a + b
e também
|x - a| > 0 Long<=ftrightarrow x neq a
No nosso caso, a=5 e b=8. Portanto, de |x-5|<8 obtemos
-3 < x < 13

Passo 3

Além disso, 0<|x-5| exige xneq5. Juntando as duas condições, retiramos o ponto 5 do intervalo -3<x<13. Logo a solução é
(-3,5)cup(5,13)

Resposta

(-3,5)cup(5,13)

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