Resolva e, quando possível, simplifique as expressões algébricas abaixo:
Passo 1
O enunciado nos dá a expressão a simplificar:
O que se pede: simplificar essa expressão algébrica e apresentar o resultado final.
Passo 2
Regra fundamental que vou usar (sem resolver ainda): ao multiplicar potências de mesma base, soma-se os expoentes. Em forma geral:
onde
é a base (o número ou variável que está sendo elevado) e
são os expoentes (mostram quantas vezes a base é multiplicada). Exemplo simples para fixar a ideia:
Passo 3
Aplicando a regra ao nosso caso, a base é
e os expoentes são
e
. Então somamos os expoentes:
Passo 4
Substituindo o resultado da soma de expoentes na regra, obtemos
Passo 5
Alternativa (para entender o porquê das potências fracionárias): escrever em termos de raízes. Lembrando que
e que
. Portanto,
Melhor agrupar assim:
ou diretamente
Passo 6
Observação sobre domínio (importante para prova): quando interpretamos
como raiz quadrada principal, estamos assumindo valores reais, então é necessário que
. Se o trabalho for em álgebra simbólica formal (como manipular exposições sem considerar raízes reais), a relação de soma de expoentes vale em geral; para valores reais com raízes, coloque
.
Passo 7
Dica rápida para a prova: sempre que multiplicar potências de mesma base, some os expoentes na cabeça; para dividir, subtraia; e para potência de potência, multiplique expoentes. Isso resolve muita conta rapidinho.