Resolva o problema a seguir, considerando amostragem sem reposição, portanto, população finita.
Uma empresa de produtos eletrônicos deseja avaliar o valor médio de estoque de três categorias de produtos (
e C ) em um de seus centros de distribuição, onde há um total de N unidades. Essa análise é necessária para otimizar o fluxo de caixa e planejar futuras reposições de estoque.
A empresa tem duas opções: realizar um inventário completo, contabilizando o valor de todos os produtos em estoque, ou escolher uma amostra aleatória de produtos e calcular o valor médio da amostra para estimar o valor médio do estoque.
No caso específico, deseja-se extrair uma amostra de 12 produtos de uma população de 36 produtos, formada por 6 produtos da categoria A, 12 da categoria B e 18 da categoria C. Para simplificação, vamos supor que conhecemos o valor de cada produto, o que permite calcular o valor médio populacional. Na prática, o valor médio da população é estimado através de uma amostra.
Para realizar essa atividade, você deverá utilizar as técnicas de amostragem aleatórias apresentadas na aula 3.
Considere a população como o universo de 36 produtos eletrônicos e resolva as questões abaixo, utilizando os conhecimentos adquiridos em sala de aula e consultando a literatura adequada:
| Tipo A | Tipo B | ||
| Número | Preço (R | ||
| ic) | Número | Preço (R | |
| ic) | |||
| 01 | 652,32 | 07 | 377,30 |
| 02 | 651,71 | 08 | 378,24 |
| 03 | 652,06 | 09 | 377,57 |
| 04 | 652,46 | 10 | 377,70 |
| 05 | 651,85 | 11 | 378,05 |
| 06 | 651,70 | 12 | 387,82 |
| 13 | 378,22 | ||
| 14 | 377,67 | ||
| 15 | 386,85 | ||
| 16 | 386,62 | ||
| 17 | 377,97 | ||
| 18 | 378,83 | ||
| Total (Tipo A) = 3912,10 | Total (Tipo B) = 4562,84 |
| Tipo C | |||
|---|---|---|---|
| Número | Preço (R | ||
| ic) | |||
| 19 | 127,64 | ||
| 20 | 127,14 | ||
| 21 | 127,39 | ||
| 22 | 127,37 | ||
| 23 | 127,39 | ||
| 24 | 127,23 | ||
| 25 | 126,99 | ||
| 26 | 127,17 | ||
| 27 | 127,52 | ||
| 28 | 127,45 | ||
| 29 | 127,31 | ||
| 30 | 127,27 | ||
| 31 | 127,32 | ||
| 32 | 127,19 | ||
| 33 | 127,72 | ||
| 34 | 127,51 | ||
| 35 | 127,28 | ||
| 36 | 127,07 | ||
| Total (Tipo C) = 2291,96 |
Preço total= 10.766,90
Preço médio populacional:
Calcule a média de cada categoria e
e a média populacional (
).
Preço médio populacional:
Calcule a média de cada categoria
Passo 1
O enunciado pede para calcular a média de cada categoria e a média populacional, sabendo que a população tem
produtos divididos em três categorias: A (6 itens), B (12 itens) e C (18 itens). Para isso, vamos usar a definição de média aritmética simples:
Passo 2
Categoria A: há
produtos com soma dos preços
.
Passo 3
Categoria B: há
produtos com soma dos preços
.
Passo 4
Categoria C: há
produtos com soma dos preços
.
Passo 5
Média populacional: a soma total dos preços é
e
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