Resolva o problema de valor inicial.
Passo 1
O enunciado dá a EDO de primeira ordem linear
com condição inicial
.
O conteúdo é resolução de EDO linear usando fator integrante.
O conteúdo é resolução de EDO linear usando fator integrante.
Passo 2
Escrevemos na forma padrão
O fator integrante é
Multiplicando a EDO por
obtemos
isto é
Passo 3
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é constante de integração.
Passo 4
Isolamos
:
Aplicamos a condição inicial
:
Passo 5
Substituindo
na expressão de
, obtemos a solução particular