Resolva o problema de valor inicial em cada caso.
Passo 1
O enunciado dá o problema de valor inicial
Este é um problema de EDO linear de primeira ordem. Vamos colocá-lo na forma padrão
e resolver usando fator integrante.
Passo 2
O fator integrante é
Multiplicando a equação padrão por
obtemos
Passo 3
Integramos ambos os lados em relação a
:
Como
, segue
logo
Passo 4
Para determinar
, usamos
:
então
Passo 5
Substituindo
em
e isolando
,
Como
, fica mais elegante escrever