Resolva o problema de valor inicial dado. y\left({ }^{4}\right)-y=0 ;\quad y(0)=1, \quad y^{\prime}(0)=0, \quad y^{\prime \prime}(0)=1, \quad y^{\prime \prime \prime}(0)=0
Passo 1
O problema é resolver a equação diferencial linear de ordem quatro com coeficientes constantes
vemos que da soma e diferença das duas primeiras equações vem C_3=0 e C_1 + C_2=1.
Das últimas duas, somando e subtraindo, obtemos C_4=0 e C_1=C_2.
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C_1 = C_2 = \frac12,\quad C_3 = 0,\quad C_4 = 0.
Passo 7
Substituindo essas constantes na solução geral, obtemos a solução particular