Resolva o Problema de Valor Inicial (PVI):
e
Passo 1
O enunciado pede para resolver o PVI
com condição inicial
.
O conteúdo é equação diferencial linear de primeira ordem. Vamos usar o método do fator integrante.
O conteúdo é equação diferencial linear de primeira ordem. Vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Colocamos a equação na forma padrão
Dividindo tudo por
(considerando
, e no nosso PVI
), obtemos
Aqui
Passo 3
O fator integrante
é
Passo 4
Multiplicando a equação padrão por
, fica
Integrando em
:
Passo 5
Isolando
:
Agora aplicamos
:
Logo a solução do PVI é