Resolva as equações diferencias:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem linear
Aqui o conteúdo é método do fator integrante. Vamos encontrar um fator
tal que, ao multiplicar a equação por
, o lado esquerdo fique na forma de derivada de
.
Passo 2
Calculamos o fator integrante como
Passo 3
Multiplicando toda a equação por
obtemos
O lado esquerdo reconhece-se como derivada de
, ou seja,
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é constante de integração.
Passo 5
Isolando
, dividimos por
:
Resposta
com
constante arbitrária.