Resolva o problema de valor inicial,
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial linear de primeira ordem
com condição inicial
. O conteúdo é resolução de ODE linear usando fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
Multiplicando a equação original por
, obtemos
Passo 3
Observe que o lado esquerdo é a derivada de
:
Integrando ambos os lados em relação a
,
logo a solução geral é
Passo 4
Aplicando a condição inicial
:
Portanto a solução particular é