- Resolva o problema de valor inicial
Passo 1
O enunciado nos dá o problema de valor inicial
Trata-se de uma equação diferencial ordinária separável: precisamos separar as variáveis
e
e integrar.
Passo 2
Separamos as variáveis multiplicando ambos os lados por
:
Passo 3
Integramos cada lado:
No lado esquerdo,
e no direito
Logo,
Passo 4
Aplicamos a condição inicial
:
Passo 5
Substituindo
obtemos a solução implícita: