Resolva os problemas abaixo de EDP e faça o programa no Matlab. \left\{\begin{array}{c}\frac{\partial T}{\partial t}=\alpha \frac{\partial^{2} T}{\partial x^{2}} \\\ T(0, t)=50^{0} \\\ T(L, t)=30^{0} \\\ T(x, 0)=x\end{array}\right.
Onde o comprimento da barra é 0<x<L, L=5, e a difusividade térmica é \alpha=1.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação do calor unidimensional
O método clássico é separar a solução em parte estacionária (resolver o problema de Dirichlet independente de t) e parte transiente que satisfaz condições homogêneas.
Passo 2
Procuramos primeiro a solução estacionária T_s(x) que depende só de x e satisfaz