Resolva os problemas de valor inicial:
(d) \left\{\begin{array}{l}2 y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+y=t^{2} \\\ y(0)=0 \\\ y^{\prime}(0)=0\end{array}\right.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial
usando técnicas de EDO linear de segunda ordem com coeficientes constantes: primeiro achamos a solução geral da homogênea, depois uma solução particular, e por fim aplicamos as condições iniciais.