Resolva os problemas de valor inicial:
Passo 1
Temos uma EDO linear de 1ª ordem com valor inicial dada por
e
. O conteúdo é resolução de EDOs lineares usando fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante usando
.
Passo 3
Multiplicamos a equação original por
, ficando
. O lado esquerdo é a derivada de
, então integramos:
Passo 4
Isolamos
:
. Aplicamos a condição inicial
:
que dá
.
Resposta
A solução é
.