Resolva os problemas de valor inicial a seguir.
\left{
\right.
\left{
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial
O método é separação de variáveis, pois a equação pode ser escrita como produto de função de
e função de
.
Passo 2
Separamos as variáveis escrevendo
e integramos ambos os lados:
Passo 3
Multiplicando por 2 e renomeando a constante, obtemos
Para determinar
, usamos
:
Logo
Passo 4
Extraindo a raiz quadrada,
Como a condição inicial dá
, escolhemos o sinal negativo. Portanto,