Resolva os problemas de valor inicial a seguir.
\left{
\right.
\left{
Passo 1
O enunciado dá o problema de valor inicial para uma equação diferencial de primeira ordem
O conteúdo é separação de variáveis: vamos isolar
de um lado e
do outro para integrar.
Passo 2
Separamos as variáveis escrevendo
e obtemos
Passo 3
Integramos ambos os lados:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Usamos a condição inicial
para determinar
:
Logo a solução implícita é
Passo 5
Resolvemos a equação quadrática em
:
Para satisfazer
usamos o sinal “
”, pois
dá
.