Resolva os problemas de valor inicial a seguir.
\left{
\right.
\left{
Passo 1
O enunciado nos dá o problema de valor inicial
O conteúdo aqui é equação diferencial separável de primeira ordem. Vamos separar as variáveis
e
, integrar ambos os lados e depois usar a condição inicial para determinar a constante de integração.
Passo 2
Separe as variáveis escrevendo
Aqui colocamos tudo que envolve
do lado esquerdo e tudo que envolve
do lado direito.
Passo 3
Integre cada membro:
No lado esquerdo
e no direito, lembrando que
,
Passo 4
Junte as constantes (
) e escreva a relação implícita geral:
Passo 5
Aplique a condição inicial
:
Passo 6
Substitua
e isole
:
Escolhemos o sinal positivo para satisfazer
.