Resolva os problemas de valor inicial utilizando transformada de Laplace.
Passo 1
O exercício pede para resolver a EDO com impulso
, sujeita a
e
, usando transformada de Laplace. Vamos precisar das propriedades:
,
e
.
Passo 2
Aplicando a transformada de Laplace em ambos os lados, obtemos:
Passo 3
Agrupando em função de
:
Passo 4
Agora fazemos a transformada inversa de cada termo:
- Para
, temos . - Para
, usamos o deslocamento de Heaviside: