Resolva os problemas de valor inicial:
Passo 1
O enunciado apresenta a equação de Euler–Cauchy
com as condições iniciais
Para resolver, vamos supor uma solução do tipo
e obter a equação característica em
.
Passo 2
Assumindo
, temos
Substituindo em
, vem
Passo 3
A equação característica é
cuja solução é
Passo 4
Como as raízes são complexas conjugadas
, a solução geral real é
Passo 5
Calculamos a derivada
Aplicando
dá
E
dá