Resolva os problemas de valor inicial:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial
O método envolve achar a solução geral da equação homogênea e em seguida uma solução particular por coeficientes indeterminados.
Passo 2
A equação homogênea associada é
A equação característica é
, cujas raízes são
. Logo a solução homogênea é
Passo 3
Procuramos uma solução particular do tipo
Calculamos
Substituindo em
obtemos
Igualando coeficientes dá
Portanto
Passo 4
A solução geral do problema é
Passo 5
Aplicando as condições iniciais:
dá
Para
temos
Então
leva a