Resolva os problemas
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial linear não homogênea de segunda ordem
com condições iniciais
O método é resolver peça a peça (cada ramo constante de e
em
.
Passo 2
Para
0<= t<pi/2 temos
Uma particular constante é
yp=1 . A solução geral é
Usando
y1(0)=2 e
y1'(0)=-1 :
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Passo 3
Para
t>=pi/2 temos
Uma particular é
yp=-1 , e a solução geral é
Em
t=pi/2 impomos
Como
temos
Assim