usando transformada de Laplace e função degrau unitário. Aqui o conteúdo principal é a segunda transformação de deslocamento em Laplace (teorema do degrau) para lidar com a função forçada g(t) em trechos distintos.
Passo 2
Escrevemos
temos
Para aplicar o teorema do deslocamento, reparametrizamos cada termo como (f(t-a),u(t-a)]. Note que
Passo 3
Tomamos a transformada de Laplace em ambos os lados de
Em particular, L^-11/s^3(t)=t^2/2
e L^-11/(s^2+4)(t)=tfrac12sin(2t)
Fazendo isso para cada soma de termos em A(s) e B(s), obtemos integrais de convolução explícitas.