Calcule as integrais nos exercícios 1-32.
integral (2 x+5) d x

Passo 1

O enunciado pede o cálculo da integral indefinida integral(2x+5),dx. Vamos usar a linearidade da integral e a regra da potência para encontrar a primitiva.

Passo 2

Aplicando a linearidade da integral, decompomos:
integral(2x+5),dx = integral 2x,dx + integral 5,dx

Passo 3

Para integral 2x,dx, fatoramos a constante 2:
integral 2x,dx = 2integral x,dx
Pela regra da potência, integral x,dx = x^22, logo
2cdotx^22 = x^2

Passo 4

Para integral 5,dx, sendo 5 constante, temos
integral 5,dx = 5x

Passo 5

Somando os resultados e incluindo a constante de integração C, obtemos
x^2 + 5x + C

Resposta

x^2 + 5x + C

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