Resolva o PVI:
Passo 1
A gente tem o PVI
com
O conteúdo é EDO linear de primeira ordem e vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Calcule o fator integrante
:
Multiplicando a equação original por
, obtemos
Passo 3
Integramos ambos os lados. Para
temos
Logo a solução geral é
Passo 4
Aplicando
para
:
Assim
Passo 5
Para
o expoente na integral fica zero, então
Integrando:
, ou seja
. Com
vem
e
Resposta
x(t) =