Resolva o PVI
Passo 1
O enunciado dá um problema de valor inicial (PVI) para a equação diferencial linear de primeira ordem
com condição
. O conteúdo necessário é o método do fator integrante para EDOs lineares de 1º ordem.
Passo 2
A equação padrão é
com
e
. Calculamos o fator integrante
Multiplicando a equação original por
obtemos
Passo 3
Integramos dos dois lados em relação a
:
Isolando
fica
Passo 4
Para determinar a constante
, escolhemos como limite de integração o ponto inicial
. Assim reescrevemos
Passo 5
Impondo
obtemos
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