Resolva o PVI:
Passo 1
O enunciado pede resolver o PVI
, com
. O conteúdo é equação diferencial de primeira ordem separável; vamos usar separação de variáveis e integração.
Passo 2
Reescrevemos a EDO na forma
e separamos as variáveis:
Passo 3
Integrando ambos os lados. À esquerda:
e à direita:
Juntando:
Passo 4
Aplicando a condição inicial
. Em
temos
logo
.
Passo 5
Substituindo
de volta e resolvendo para
: