Resolva os PVIs abaixo.
\left{
\right.
\left{
Passo 1
O enunciado pede para resolver o PVI
que é uma equação diferencial linear de primeira ordem. Para resolver, vamos colocá-la na forma padrão
identificar o fator integrante
, e então usar
Passo 2
Primeiro dividimos toda a equação por
(assumindo
) para obter a forma padrão:
Aqui
e
.
Passo 3
O fator integrante é
(para
tomamos
).
Passo 4
Multiplicando a equação padrão por
obtemos
O lado esquerdo é
, logo
Integramos em
:
Portanto
Passo 5
Usamos a condição
:
logo
.