Resolva os PVIs com equações separáneis
Passo 1
A gente tem um problema de valor inicial (PVI) dado por
com
. O conteúdo envolvido é equação diferencial separável, e vamos precisar: separar variáveis, integrar cada lado e depois usar a condição inicial para achar a constante de integração.
Passo 2
Começando a separação de variáveis, escrevemos
Passo 3
Agora integramos ambos os lados. De um lado, usamos
. Do outro,
. Assim obtemos:
Passo 4
Para determinar
, aplicamos
. Temos
e
, logo
.
Substituindo de volta,
Substituindo de volta,
Passo 5
e isolando
: