Resolva os PVIs:
Passo 1
O enunciado nos dá o PVI
O conteúdo aqui é resolução de EDO de primeira ordem não linear que fica linear ao fazermos a substituição
.
Passo 2
Definimos
. Então
Como
, temos
Logo a equação para
é
que é uma EDO linear em
.
Passo 3
Para resolver
calculamos o fator integrante
Multiplicando a equação por
obtemos
isto é
Passo 4
Integramos ambos os lados:
Multiplicando por
dá
Passo 5
Aplicando a condição inicial
temos
Portanto
e, como
, escolhemos o sinal positivo: