3^{\text {a }} Questão (30 pontos):
Encontre a solução da seguinte equação diferencial de primeira ordem:
\left(2 x y-e^{-2 y}\right) y^{\prime}=-y
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial de primeira ordem
\bigl(2xy - e^{-2y}\bigr)\,y' = -y.
O conteúdo aqui é reconhecer que não é imediatamente separável em x e y, mas podemos inverter a derivada e tratar x como função de y, obtendo uma equação linear em x(y).