Resolva os PVIs usando Transformada de Laplace:
Passo 1
Temos o PVI
, com condição inicial
. O conteúdo aqui é resolver equações diferenciais lineares de primeira ordem usando Transformada de Laplace. Vamos precisar usar as propriedades
e
.
Passo 2
Aplicamos a Transformada de Laplace nos dois lados da equação. Usando
e
:
que vira
Passo 3
Isolamos
. Primeiro somamos 1 e reorganizamos:
Passo 4
Fazemos frações parciais em
:
onde
Definindo
dá
e
dá
. Logo
Substituindo em
:
Passo 5
Aplicamos a Transformada Inversa de Laplace em cada termo: