Resolva as questões abaixo:
a) Num campeonato de asa-delta, um participante se encontra a uma altura de 160 m e vê o ponto de chegada a um ângulo de 60^circ. Calcule a componente horizontal x da distância em que ele está desse ponto de chegada. Considere raiz3 simeq 1,7.

Passo 1

O enunciado descreve um triângulo retângulo formado pela altura do piloto até o ponto de chegada (160 m) e pela projeção horizontal dessa distância (x), com o ângulo de visada igual a 60°. Vamos usar trigonometria (razão trigonométrica da tangente) para resolver.

Passo 2

Na trigonometria de triângulos retângulos, a tangente de um ângulo $\theta$ é dada por $\tan(\theta)=\frac{cateto oposto}{cateto adjacente}$. Aqui, o cateto oposto vale 160 m e o adjacente é x. Assim,
theta

Passo 3

Despejando x na expressão acima, temos
x=160tan(60^circ)

Passo 4

Sabendo que $\tan(60^\circ)=\sqrt{3}\approx1,7$, substituímos:
tan(60^circ)=raiz3approx1,7

Resposta

x \approx 94,1 m

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