Resolva as questões abaixo:
a) Num campeonato de asa-delta, um participante se encontra a uma altura de 160 m e vê o ponto de chegada a um ângulo de
. Calcule a componente horizontal
da distância em que ele está desse ponto de chegada. Considere
.
a) Num campeonato de asa-delta, um participante se encontra a uma altura de 160 m e vê o ponto de chegada a um ângulo de
Passo 1
O enunciado descreve um triângulo retângulo formado pela altura do piloto até o ponto de chegada (160 m) e pela projeção horizontal dessa distância (x), com o ângulo de visada igual a 60°. Vamos usar trigonometria (razão trigonométrica da tangente) para resolver.
Passo 2
Na trigonometria de triângulos retângulos, a tangente de um ângulo $\theta$ é dada por $\tan(\theta)=\frac{cateto oposto}{cateto adjacente}$. Aqui, o cateto oposto vale 160 m e o adjacente é x. Assim,
Passo 3
Despejando x na expressão acima, temos
Passo 4
Sabendo que $\tan(60^\circ)=\sqrt{3}\approx1,7$, substituímos:
Resposta
x \approx 94,1 m