(Vunesp) A expressão cos ^2 theta1-sen theta, com sen theta neq 0, é igual a:
a) sen theta
b) sen theta+1
c) tg theta cdot cos theta
d) 1
e) sen thetasec theta

Passo 1

A expressão dada é cos^2theta1-sentheta e o conteúdo que vamos usar é a identidade pitagórica sen^2theta+cos^2theta=1, ou seja, 1-sen^2theta=cos^2theta.

Passo 2

Para simplificar, multiplico numerador e denominador por 1+sentheta de modo a usar a diferença de quadrados no denominador: faço cos^2theta1-senthetacdot1+sentheta1+sentheta.
No denominador aplica-se a fórmula da diferença de quadrados:
(1-sentheta)(1+sentheta)=1-sen^2theta=cos^2theta
O numerador fica
cos^2theta,(1+sentheta)
Agora cancelamos cos^2theta no numerador e no denominador, sobrando
1+sentheta

Resposta

sentheta+1

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