Resolva as questões abaixo sobre múltiplos, divisores e números primos.
Cálculo de MDC: Utilizando o método da fatoração simultânea, calcule o Máximo Divisor Comum (MDC) entre 65 e 39.
Cálculo de MDC: Utilizando o método da fatoração simultânea, calcule o Máximo Divisor Comum (MDC) entre 65 e 39.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o Máximo Divisor Comum (MDC) de
e
usando o método da fatoração simultânea. Para isso, vamos decompor os dois números em fatores primos ao mesmo tempo e extrair os primos comuns.
Passo 2
Começamos testando os menores primos em sequência, dividindo ambos os números sempre que possível e atualizando o par
:
Testamos : nem
nem
são divisíveis por
, mantemos
.
Testamos :
e
não é divisível, então obtemos
.
Testamos :
e
não é divisível por
, obtendo
.
Testamos e
: nenhum é divisível, mantemos
.
Testamos :
em ambos, chegamos a
.
Testamos
Testamos
Testamos
Testamos
Testamos
Na fatoração simultânea, cada divisão gera uma coluna de fatores primos para cada número.
Passo 3
Agora, identificamos quais primos dividiram simultaneamente os dois números. No nosso caso, isso só ocorreu para
.
Passo 4
O MDC é o produto dos primos comuns extraídos, ou seja,