Resolva as questões abaixo sobre múltiplos, divisores e números primos.
Cálculo de MDC: Utilizando o método da fatoração simultânea, calcule o Máximo Divisor Comum (MDC) entre 65 e 39.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o Máximo Divisor Comum (MDC) de 65 e 39 usando o método da fatoração simultânea. Para isso, vamos decompor os dois números em fatores primos ao mesmo tempo e extrair os primos comuns.

Passo 2

Começamos testando os menores primos em sequência, dividindo ambos os números sempre que possível e atualizando o par (65,39):
Testamos p=2: nem 65 nem 39 são divisíveis por 2, mantemos (65,39).
Testamos p=3: 39\div3=13 e 65 não é divisível, então obtemos (65,13).
Testamos p=5: 65\div5=13 e 13 não é divisível por 5, obtendo (13,13).
Testamos p=7 e p=11: nenhum é divisível, mantemos (13,13).
Testamos p=13: 13\div13=1 em ambos, chegamos a (1,1).
Na fatoração simultânea, cada divisão gera uma coluna de fatores primos para cada número.

Passo 3

Agora, identificamos quais primos dividiram simultaneamente os dois números. No nosso caso, isso só ocorreu para p=13.

Passo 4

O MDC é o produto dos primos comuns extraídos, ou seja,
\text{MDC}(65,39)=13.

Resposta

\text{MDC}(65,39)=13

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