Resolva, em R, as equações e inequações abaixo.
|5 x-3| >=-1

Passo 1

Beleza, vamos resolver a inequação $ |5x - 3| \geq -1 $ no conjunto dos números reais ( |5x - 3| >= -1 ). Aqui, a gente vai trabalhar com valores absolutos e inequações. Para resolver isso, precisamos entender o que significa o valor absoluto e como ele se comporta nas desigualdades.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o valor absoluto de qualquer número é sempre maior ou igual a zero. Ou seja, $ |a| \geq 0 $ para qualquer $ a $ real. Isso significa que $ |5x - 3| $ sempre será um número não negativo, independente do valor de $ x $.

Passo 3

Agora, a inequação que temos é $ |5x - 3| \geq -1 $. Como $ |5x - 3| $ é sempre maior ou igual a zero, e zero já é maior que |5x - 3| >= -1 , a inequação estará sempre verdadeira para qualquer valor de $ x $ real.

Passo 4

Em outras palavras, não importa qual valor de $ x $ a gente escolha, o lado esquerdo da inequação nunca vai ser menor que x , pois ele é sempre pelo menos zero.

Resposta

Todos os números reais satisfazem a inequação. Portanto, a solução é $ x \in \mathbb{R} $.

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