Resolva, em
, as equações e inequações abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação $ |5x - 3| \geq -1 $ no conjunto dos números reais (
). Aqui, a gente vai trabalhar com valores absolutos e inequações. Para resolver isso, precisamos entender o que significa o valor absoluto e como ele se comporta nas desigualdades.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o valor absoluto de qualquer número é sempre maior ou igual a zero. Ou seja, $ |a| \geq 0 $ para qualquer $ a $ real. Isso significa que $ |5x - 3| $ sempre será um número não negativo, independente do valor de $ x $.
Passo 3
Agora, a inequação que temos é $ |5x - 3| \geq -1 $. Como $ |5x - 3| $ é sempre maior ou igual a zero, e zero já é maior que
, a inequação estará sempre verdadeira para qualquer valor de $ x $ real.
Passo 4
Em outras palavras, não importa qual valor de $ x $ a gente escolha, o lado esquerdo da inequação nunca vai ser menor que
, pois ele é sempre pelo menos zero.
Resposta
Todos os números reais satisfazem a inequação. Portanto, a solução é $ x \in \mathbb{R} $.