Resolva, em
, as inequações abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a inequação com valor absoluto
. Vamos usar conceitos de inequações e propriedades do valor absoluto.
Passo 2
Lembrando a definição: para qualquer expressão
e
, temos a equivalência
Isso decorre da ideia de que a distância de
até zero deve exceder
.
Passo 3
No nosso caso,
e
. Aplicando a propriedade acima, a inequação
se traduz em duas condições simultâneas:
ou
Passo 4
Agora resolvemos cada uma separadamente:
Para :
Para
Para
:
Passo 5
Concluindo, a solução da inequação é a união dos conjuntos obtidos:
Em notação de intervalo, isso corresponde a
Resposta
(-\infty, -1) \cup (2, \infty)