Resolva, em R, as inequações abaixo.
|2 x-1|>3

Passo 1

O enunciado pede para resolver em R a inequação com valor absoluto |2x - 1| > 3. Vamos usar conceitos de inequações e propriedades do valor absoluto.

Passo 2

Lembrando a definição: para qualquer expressão A e b>0, temos a equivalência
|A| > b Long<=ftrightarrow A > b ou A < -b
Isso decorre da ideia de que a distância de A até zero deve exceder b.

Passo 3

No nosso caso, A = 2x - 1 e b = 3. Aplicando a propriedade acima, a inequação |2x - 1| > 3 se traduz em duas condições simultâneas:
2x - 1 > 3
ou
2x - 1 < -3

Passo 4

Agora resolvemos cada uma separadamente:
Para 2x - 1 > 3:
2x > 4
x > 2
Para 2x - 1 < -3:
2x < -2
x < -1

Passo 5

Concluindo, a solução da inequação é a união dos conjuntos obtidos:
x < -1 ou x > 2
Em notação de intervalo, isso corresponde a
(-infty, -1) cup (2, infty)

Resposta

(-\infty, -1) \cup (2, \infty)

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