Resolva, em
, as inequações abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a inequação
. O conteúdo envolve inequações com valor absoluto. Para resolver, vamos usar a definição de módulo que diz que
(com
) é equivalente a
ou
.
Passo 2
Primeiro caso: impomos
. Subtraindo 2 de ambos os lados, fica
. Como dividimos por
, invertemos o sinal da desigualdade, obtendo
.
Passo 3
Segundo caso: impomos
. Subtraindo 2 de ambos os lados, fica
. Dividindo por
e invertendo o sinal, resulta
.
Passo 4
Agora unimos as soluções dos dois casos, já que a inequação original exige que pelo menos um deles seja verdadeiro. Assim, a solução é o conjunto
.