Resolva, em R, as inequaçōes:
(5 x+1)^3<0

Passo 1

O enunciado pede para resolver em R a inequação (5x+1)^3 < 0. O tópico envolvido é resolução de inequações usando propriedades de funções monotônicas e simplificação de expressões.

Passo 2

Observamos que a função f(t)=t^3 é estritamente crescente em R. Portanto, para qualquer a,b, a implica a^3. Assim, a inequação (5x+1)^3<0 é equivalente a 5x+1<0.

Passo 3

Resolvendo a inequação linear 5x+1<0: subtraímos 1 de ambos os lados e obtemos 5x< -1.

Passo 4

Como dividimos por 5>0, o sentido da desigualdade não muda, levando a x< -15.

Resposta

(-infty, -tfrac15)

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