Determine o valor de
para que a função seja contínua no ponto
dado.
Passo 1
O exercício dá uma função definida por partes e pede para achar o valor de L que torne f contínua em p=0. O conteúdo aqui é limites e continuidade, e vamos usar a definição de continuidade: f é contínua em p se
.
Passo 2
Para x≠0, simplificamos a expressão de f:
Passo 3
Agora calculamos o limite de f quando x se aproxima de 0 usando a forma simplificada:
Passo 4
Como queremos f contínua em 0, exigimos
, ou seja,
(-1)=L,. Portanto, L deve ser -1.
(-1)=L,. Portanto, L deve ser -1.