Resolva em R as seguintes condições:
\frac{x-1}{3}+\frac{x}{2}=\frac{1}{2}
\frac{x-1}{3}+\frac{x}{2}=\frac{1}{2}
Passo 1
O enunciado pede para resolver, em
, a equação fracionária
Para isso vamos usar operações com frações, encontrar o mínimo múltiplo comum dos denominadores e isolar
.
Passo 2
Os denominadores são
e
; o mínimo múltiplo comum é
. Multiplicamos toda a equação por
para eliminar as frações:
Passo 3
Agora simplificamos cada termo:
Substituindo na equação, obtemos
Passo 4
Agrupamos os termos semelhantes e isolamos
:
Passo 5
Verificamos que
não gera divisão por zero em nenhum denominador. Portanto, é solução válida em
.
Resposta
A solução da equação é