Resolva, em R, as seguintes equações:
2 cdot(x-1)^2=8

Passo 1

O enunciado pede para resolver, no conjunto dos números reais R, a equação
2cdot(x-1)^2=8
Este é um caso de equação quadrática em que primeiro vamos isolar o quadrado.

Passo 2

Dividimos ambos os lados da equação por 2 para obter
(x-1)^2 = 82 = 4

Passo 3

Aplicamos a raiz quadrada em ambos os lados, lembrando que a raiz quadrada de um número positivo tem duas soluções (positiva e negativa):
x - 1 = pm raiz4 = pm 2

Passo 4

Isolamos x em cada caso:
Caso 1: x-1 = 2Longrightarrow x = 1 + 2 = 3,
Caso 2: x-1 = -2Longrightarrow x = 1 - 2 = -1

Resposta

As soluções da equação são x = -1 e x = 3.

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