Resolva em
as seguintes equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação com logaritmo
O conteúdo será propriedades de logaritmo e domínio de definição.
Passo 2
Para que
exista, é preciso
Isso ocorre quando
e
têm o mesmo sinal, ou seja,
-
e ⇒ , -
e ⇒ .
Logo, o domínio é
Passo 3
Dividindo ambos os lados da equação por
, obtemos
Aplicando a definição de logaritmo, passamos para a forma exponencial:
Passo 4
Multiplicamos em cruz e isolamos
:
Passo 5
Racionalizando o denominador:
Como
e isso está em
, a solução pertence ao domínio.