Resolva em
as seguintes equações:
Passo 1
O enunciado pede resolver em
a equação
O conteúdo envolve propriedades de logaritmos (domínio, soma e diferença de logaritmos, e passagem à forma exponencial).
Passo 2
Vamos começar determinando o domínio da expressão. Precisamos que
isto é,
.
Passo 3
Reescrevendo a equação, isolamos o termo
:
Aqui usamos que
é movido para o lado direito, invertendo o sinal.
Passo 4
Aplicamos a propriedade de soma de logaritmos e passamos à forma exponencial:
Isso gera a equação quadrática
Passo 5
Resolvendo
pela fórmula de Bhaskara, temos
Passo 6
Agora verificamos o domínio
. Das duas raízes
e
, apenas
é válida.