Resolva em
:
Passo 1
Estamos diante da inequação racional
. O conteúdo central é inequações racionais e vamos precisar: 1) identificar o domínio da expressão, 2) transformar tudo em uma única fração com sinal comparado a zero, 3) analisar o sinal dessa fração usando pontos críticos.
Passo 2
O domínio da inequação exige que o denominador seja diferente de zero. Logo,
e
. Em seguida, trazemos o termo 2 para o mesmo denominador:
Passo 3
Simplificando o numerador obtemos
então a inequação se reduz a
Passo 4
Para resolver
, identificamos os pontos críticos: numerador zero em
e denominador zero em
. Estudando o sinal:
- Se
, numerador é negativo e denominador positivo (pois ), fração negativa → não satisfaz. - Se
, numerador e denominador são positivos, fração positiva → satisfaz. - Se
, numerador positivo e denominador negativo, fração negativa → não satisfaz.
Como permitimos, incluímos e excluímos .