Resolva em
:
Passo 1
A questão pede resolver em ℝ a inequação racional
. O conteúdo é inequação racional e vamos precisar usar análise de sinais para determinar onde essa fração é negativa.
Passo 2
Primeiro, determinamos o domínio e os zeros: o denominador não pode ser zero, então
. O numerador fatorado é
, cujos zeros são
e
. Assim, os pontos críticos são
.
Passo 3
Em seguida, dividimos a reta real nos intervalos definidos por esses pontos:
,
,
e
. Em cada intervalo, avaliamos o sinal de cada fator (
,
e
) e, consequentemente, o sinal da fração.
Passo 4
Ao testar, verificamos que
somente nos intervalos onde o numerador e o denominador têm sinais opostos, o que ocorre em
e em
.