Resolva as recorrências de
ordem homogêneas a seguir:
Passo 1
O enunciado dá a recorrência de segunda ordem homogênea com coeficientes constantes
e pede a solução geral
. Para resolver, usamos o método da equação característica.
Passo 2
Escrevemos a equação característica correspondente:
Fatorando, obtemos
, logo as raízes são
Passo 3
Como as raízes
e
são distintas, a solução geral da recorrência é da forma
Substituindo
e
, chega-se a
onde
e
são constantes definidas pelas condições iniciais.