Resolva as recorrências de
ordem homogêneas a seguir:
Passo 1
O enunciado nos dá uma recorrência linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes:
Vamos usar o método da equação característica, que consiste em substituir
por
e resolver a equação algébrica resultante.
Passo 2
Escrevemos a equação característica correspondente:
Passo 3
Calculamos o discriminante:
As raízes são
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Passo 4
Como as raízes
e
são distintas, a solução geral da recorrência é dada por
onde
e
são constantes determinadas pelas condições iniciais.