Resolva pela regra de Cramer:
l7 x1-2 x2=3 3 x1+x2=5

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema linear
7x1 - 2x2 = 3, 3x1 + x2 = 5,
e pede para resolver usando a regra de Cramer. Vamos precisar calcular o determinante D da matriz dos coeficientes e os determinantes D1 e D2 das matrizes obtidas substituindo cada coluna pelos termos independentes.

Passo 2

A matriz dos coeficientes é
A = 7 & -2 [4pt] 3 & 1
O determinante dessa matriz é
D = det(A) = 7cdot 1 - (-2)cdot 3 = 7 + 6 = 13 ]

Passo 3

Para encontrar x1, substituímos a primeira coluna de A pelo vetor dos termos independentes l(3,5r), obtendo
A1 = 3 & -2 [4pt] 5 & 1
Calculamos
D1 = det(A1) = 3cdot 1 - (-2)cdot 5 = 3 + 10 = 13,
e aplicamos
x1 = D1D = 1313 = 1 ]

Passo 4

Para encontrar x2, substituímos a segunda coluna de A pelos termos independentes, obtendo
A2 = 7 & 3 [4pt] 3 & 5
Calculamos
D2 = det(A2) = 7cdot 5 - 3cdot 3 = 35 - 9 = 26,
e aplicamos
x2 = D2D = 2613 = 2 ]

Resposta

(x1,x2) = (1,2)

Exercícios relacionados