O enunciado pede para resolver pelo método de Cramer o sistema linear de três equações e três incógnitas. O conteúdo envolvido é Álgebra Linear, mais especificamente o uso da regra de Cramer, que diz que, para um sistema A x = b com det(A)neq0, cada componente xi da solução é dada por
xi = De<aiDe<a,
onde De<a=det(A) e De<ai é o determinante da matriz obtida de A trocando a i-ésima coluna por b. Vamos montar a matriz dos coeficientes e o vetor dos termos constantes e calcular De<a e De<ai.
Passo 2
A matriz de coeficientes e o vetor de termos constantes são
A = 1 & -3 & 1 2 & -1 & 0 4 & 0 & -3 , b = 4-20
Calculamos o determinante De<a=det(A) pela expansão na primeira linha: